编辑词条反比例函数

  表达式为 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

  反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1

  反比例函数的特点：y=k/x→xy=k

  自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

  反比例函数图像性质：

  反比例函数的图像为双曲线。

  反比例函数关于原点中心对称，关于坐标轴角平分线轴对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

  如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

  当 k >0时，反比例函数图像经过一，三象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而减小所以又称为减函数

  当k <0时，反比例函数图像经过二，四象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而增大所以又称为增函数

  倘若不在同一象限，则刚好相反。

  由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。 

  知识点：

  1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。

  2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

追问：

反比例解析式的题目（至少二十种）急求！！最好是中招考试卷上的题。

追答：

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像经过（a，b）、

（a+1，b+k）两点.求反比例函数的关系式。 

1丶反比例函数图像通过(-6,二分之一)

(1)求这个反比例函数的解析式,指出图像的象限及Y随着X的增大怎么变化

(2)判断点(二分之一,6)是否在函数图像上

2丶若A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)都在双曲线y=k/x(K大于0),比较a,b,c大小 

已知Y与X成反比例，且当X=-2时，Y=3

（1）求Y与X之间的函数关系式

（2）当X=-3时，求Y的值

已知Y=Y1+Y2，Y1与成正比例，Y2与X2成正比例，且X=2与X=3时，Y的值都等于19，求Y与X的函数关系式

反比例函数Y=X分之K的图象经过点A（2，3）

（1）求这个函数的解析式

（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例的图象上，并说明理由

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